В этой статье мы рассмотрим, как написать программу на Python для печати простых чисел. Простые числа — это натуральные числа, больше единицы, которые делятся только на 1 и на себя. Мы создадим простой алгоритм и реализуем его на Python.

Что такое простые числа?

Простое число — это натуральное число больше 1, которое не имеет других делителей, кроме 1 и самого себя. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 являются простыми.

Алгоритм поиска простых чисел

Для нахождения простых чисел мы можем использовать следующий пошаговый алгоритм:

  1. Выбрать диапазон чисел для проверки.
  2. Для каждого числа в диапазоне выполнить проверку на простоту:
  3. Если число делится на любое число, кроме 1 и самого себя, оно не является простым.
  4. Если число не делится ни на одно другое число, оно простое.
  5. Вывести все простые числа из выбранного диапазона.

Псевдокод программы

Прежде чем писать код на Python, рассмотрим псевдокод, который поможет нам понять основные шаги:


для каждого числа n в диапазоне от 2 до N:
    является_простым = True
    для каждого делителя d от 2 до sqrt(n):
        если n делится на d:
            является_простым = False
            прервать цикл
    если является_простым:
        напечатать n

Реализация на Python

Теперь, когда мы разобрались с алгоритмом, давайте напишем программу на Python.


import math

def print_prime_numbers(limit):
    for n in range(2, limit + 1):
        is_prime = True
        for d in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
            if n % d == 0:
                is_prime = False
                break
        if is_prime:
            print(n)


print_prime_numbers(50)

Результат выполнения программы

Программа напечатает все простые числа до 50:


    2
    3
    5
    7
    11
    13
    17
    19
    23
    29
    31
    37
    41
    43
    47

Задание для самостоятельной работы

Напишите программу, которая запрашивает у пользователя число и проверяет, является ли оно простым. Программа должна выводить соответствующее сообщение: “Число X является простым” или “Число X не является простым”.

Пример работы программы:

Введите число: 17

Число 17 является простым.

Введите число: 18

Число 18 не является простым.

Введите число: 29

Число 29 является простым.

Введите число: 30

Число 30 не является простым.

Подумайте, как можно использовать уже написанный код для проверки простых чисел, чтобы адаптировать его под это задание. Удачи!

Заключение

Мы создали программу на Python для нахождения и печати простых чисел. Мы рассмотрели, что такое простые числа, описали алгоритм поиска простых чисел, написали псевдокод и реализовали его на Python. Теперь вы можете использовать этот код и адаптировать его для других задач, связанных с простыми числами.

Не забывайте экспериментировать и изменять диапазон чисел, чтобы найти больше простых чисел!

Перейти к следующему уроку →