Факториал числа – это произведение всех положительных целых чисел от 1 до этого числа. Обозначается как n! и используется во многих математических вычислениях. В этой статье мы создадим простой факториальный калькулятор на языке Python.

Что такое факториал?

Факториал числа n (обозначается как n!) – это произведение всех целых чисел от 1 до n. Например:

  • 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
  • 3! = 3 × 2 × 1 = 6
  • 0! = 1 (по определению)

Пошаговый алгоритм расчета факториала

Перед тем, как перейти к написанию кода, давайте составим пошаговый алгоритм:

  1. Получить число n от пользователя.
  2. Инициализировать переменную result значением 1.
  3. Если n равно 0, результат равен 1 (по определению).
  4. Если n больше 0, перемножить все целые числа от 1 до n.
  5. Вывести результат.

Реализация на Python

Теперь, когда мы знаем, что нужно сделать, давайте напишем программу на Python для расчета факториала.

Код программы



n = int(input("Введите число для расчета факториала: "))


result = 1


if n == 0:
    result = 1
else:
    # Перемножить все числа от 1 до n
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i


print(f"Факториал числа {n} равен {result}")

Пример работы программы

Допустим, пользователь ввел число 5. Программа выведет:


Введите число для расчета факториала: 5
Факториал числа 5 равен 120

Подробное объяснение кода

Давайте разберем код по частям:

  • n = int(input("Введите число для расчета факториала: ")) – запрашивает у пользователя ввод числа и преобразует его в целое число.
  • result = 1 – инициализирует переменную result, в которой будет храниться результат вычислений.
  • if n == 0: – проверка, если введенное число равно 0, результат сразу равен 1.
  • for i in range(1, n + 1): – цикл, который проходит от 1 до n включительно.
  • result *= i – на каждом шаге умножает result на текущее значение i.
  • print(f"Факториал числа {n} равен {result}") – выводит результат вычислений.

Задание для самостоятельной работы: Вычисление суммы натурального ряда

Напишите программу, которая запрашивает у пользователя целое число n и вычисляет сумму первых n натуральных чисел. Сумма натурального ряда чисел от 1 до n вычисляется по формуле:

Сумма = n * (n + 1) / 2

Пример: n = 5. Сумма = 5 * (5 + 1) / 2 = 15 или n = 10. Сумма = 10 * (10 + 1) / 2 = 55

Пример работы программы

Пример 1:


Введите число n: 5
Сумма первых 5 натуральных чисел: 15

Пример 2:


Введите число n: 10
Сумма первых 10 натуральных чисел: 55

Пример 3:


Введите число n: 1
Сумма первых 1 натуральных чисел: 1

Пример 4:


Введите число n: 7
Сумма первых 7 натуральных чисел: 28

Заключение

Мы создали простой факториальный калькулятор на Python, который помогает вычислить факториал введенного числа. Этот пример иллюстрирует основные концепции циклов и работы с пользовательским вводом в Python.

Не стесняйтесь экспериментировать с кодом, например, добавляя обработку ошибок для ввода отрицательных чисел или неверных данных. Удачи в программировании!

Перейти к следующему уроку →